本站只写能指到出处的公式。下面逐条列出：出处链接、查证日期、原文引用，以及这条出处在本站被用在哪里。 取不到出处的，本站不写上站——页面最后有一份「没写的东西」清单。
IndexFlatL2 每条向量占 "4*d" 字节。
IndexIVFFlat 每条向量占 "4*d + 8" 字节，原文注明 "The 8 additional bytes are the vector id that needs to be stored."
IndexIVFPQ 每条向量占 "ceil(M * nbits/8)+8" 字节。
本站怎么用它：本站的原始向量占用（N × dim × 每分量字节数）、IVF 每条 8 字节 id、PQ 编码每条 ceil(m × nbits ÷ 8) 字节，都取自这张表。
HNSW 部分原文：“The memory usage is (d * 4 + M * 2 * 4) bytes per vector.”
本站怎么用它：本站 HNSW 图结构占用 = N × M × 2 × 4 字节，就是这条公式里减去原始向量 d×4 之后剩下的那一项。每条连接 4 字节，×2 对应第 0 层的邻居容量 2M。
“PQ16x12”（16 个子码、每码 12 位）对应的 code size (bytes) 写作 “ceil(16 * 12 / 8)”。
原文注明：位数省略时默认取 8。
本站怎么用它：本站 PQ 每条编码字节数用 ceil(m × nbits ÷ 8)，向上取整这一步就来自这里。
成员注释：“size_t M; ///< number of subquantizers”、“size_t dsub; ///< dimensionality of each subvector”、“size_t ksub; ///< number of centroids for each subquantizer”。
码本字段注释：“Centroid table, size M * ksub * dsub. Layout: (M, ksub, dsub)”，类型是 std::vector<float>。
本站怎么用它：本站 PQ 码本占用 = m × 2^nbits × (dim ÷ m) × 4 字节。ksub = 2^nbits，dsub = dim ÷ m，float 取 4 字节。
关于 M 的原文：“The parameter also determines the algorithm’s memory consumption, which is roughly M * 8-10 bytes per stored element.”
本站怎么用它：用作 HNSW 图结构量级的交叉核对：hnswlib 给的是 M × 8–10 字节/条，FAISS 给的是 M × 8 字节/条（M×2×4）。本站取 FAISS 的下限值，因为本站只报下限。
| 本站的项 | 公式 | 确定性 | 出处 |
|---|---|---|---|
| 原始向量数据 | N × dim × 每分量字节数 | 精确 | Faiss indexes |
| HNSW 邻居表 | N × M × 2 × 4 字节 | 按算法结构推 | Guidelines to choose an index |
| PQ 编码 | N × ceil(m × nbits ÷ 8) | 按算法结构推 | The index factory |
| 倒排表向量 id | N × 8 字节 | 按算法结构推 | Faiss indexes |
| PQ 码本 | m × 2^nbits × (dim ÷ m) × 4 字节 | 按算法结构推 | ProductQuantizer.h |
| 粗量化器质心表 | nlist × dim × 4 字节 | 按算法结构推 | Faiss indexes（质心表本身是一个 flat 索引） |
公式里每一项是什么：N 向量条数；dim 向量维度；M HNSW 每个点的最大出边数；m PQ 的子量化器个数；nbits 每个子码的位数；nlist IVF 的倒排桶数（也就是粗量化器的质心个数）；2^nbits 每个子量化器的码字个数（FAISS 源码里叫 ksub）；dim ÷ m 每个子向量的维度（源码里叫 dsub）。
本站一律用二进制单位：1 KiB = 1024 字节，1 MiB = 1024 KiB，1 GiB = 1024 MiB = 1,073,741,824 字节。 不用 1000 进制的 KB/MB/GB。举个能对表的例子：100 万条 768 维 fp32 向量 =1,000,000 × 768 × 4 = 3,072,000,000 字节 =2.861 GiB（换成十进制的 GB 是 3.072 GB，差了将近 7%，所以口径必须写死）。