embedding 模型换一款要重算多少容量：维度、条数与向量长度怎么估
换 embedding 模型时，容量账最容易静默出错的不是乘法，而是“一条向量”的定义。源记录数没有变化，不代表需要保存的向量对象数没有变化；输出维度相同，也不代表向量长度和存储精度相同。
只要计数口径错了，后面的乘法即使完全正确，也只是精确计算了一个错误对象。
先钉住下限估算边界
本文所有容量结果都只统计公式能够确认的向量负载，是下限估算，真实系统占用只会更高。
读数分为三档：
- ① 公式确定：输入的维度、条数、每分量字节都已确定，原始向量负载可以纯算术计算到字节。
- ② 按公开算法结构可推出：可以确认向量如何拆分、长度按什么单位统计，但还缺少实际配置。
- ③ 本站算不准：结果取决于具体实现或索引参数，只给计算公式，不给估算倍数。
换模型换的不只是维度：稠密、多向量、稀疏三种形态
多形态 embedding 模型可以同时承担稠密检索、多向量检索和稀疏检索。需要注意：模型能够输出多种形态，不等于部署时必须把多种形态全部保存。
容量测算首先要问的不是“模型叫什么”，而是：
实际选用了哪种输出形态？每个输入最终产生几个向量对象？每个向量对象按什么长度记账？
稠密形态：长度主要看维度
稠密向量按维度计量长度。设：
n：实际保存的向量对象数；d：每个向量的维度；b：每个分量占用的字节数。
如果每个输入实际只保存一个稠密向量，那么源记录数与向量对象数可能一致；如果切片、聚合或输出流程改变了对象数量，就不能继续沿用源记录数。
容量账里必须把“源记录数”和“向量对象数”分开命名，不能都叫“条数”。
多向量形态：一条输入可能对应多个向量对象
多向量形态的关键不是维度，而是拆分关系。设第 i 个输入产生 q_i 个向量对象，那么总向量数为：
n = Σq_i
如果每个输入固定产生 q 个向量，则可以写成：
n = m × q
其中，m 是输入对象数。输入对象数不变，也可能因为 q 改变而使容量负载改变。
因此，多向量模型即使使用相同维度，也不能直接继承旧测算。旧测算如果把“一份输入”当成“一条向量”，计数口径已经失效。
稀疏形态：对象数与元素数必须分开
稀疏形态下，一个向量对象仍然可以算一条，但它的长度不能直接按稠密维度填写。
设第 i 个稀疏向量包含 k_i 个非零元素。官方 sparsevec 定义以非零元素个数描述向量容量单位，而不是以稠密维度或源文档数代替。
所以这里至少存在三种不同的计数：
m：源对象数；n：实际保存的向量对象数；K = Σk_i：全部稀疏向量的非零元素总数。
三者不能共用一个没有定义的“条数”。
稀疏形态下“一条”按什么计：非零元素个数，不是维度
稀疏形态最容易出现两种误算。
一种是把稀疏向量仍按完整维度计算，相当于为大量零元素预留空间。另一种是把非零元素总数当成数据库对象数。两者都不准确。
正确的问法是：
- 问“保存了多少个向量对象”，回答
n； - 问“这些向量一共有多少个非零项”，回答
K； - 问“单个向量的容量相关长度”，回答该向量的
k_i； - 问“原始输入有多少份”，回答
m。
非零元素个数不是维度，也不是文档数。它只描述稀疏向量中实际存在的元素数量。
还要注意：知道 K 不等于已经知道字节数。只有存储格式明确给出一个非零项实际占用多少字节，才能进一步换算为容量。坐标、值及实现相关存储方式如果没有明确字节口径，就属于③ 本站算不准，不能用稠密分量的字节数直接代替。
重算算法：三个比值相乘，把公式写完整
Faiss 官方 wiki 的 Bytes/vector 列已经把向量长度与分量精度分开：普通 Flat 表示使用 4*d 字节，SQ8 使用 d 字节。NumPy 官方文档说明，numpy.float32 是 32 bit 浮点数，即每个分量 4 byte。
由此可以得到原始稠密向量负载公式：
B_dense = n × d × b
如果采用 numpy.float32，每分量字节 b = 4，公式就是：
B_dense = 4 × n × d
这个结果在“已选定的原始向量负载”范围内是① 公式确定，可以精确到字节；但作为完整系统容量，它仍然只是下限估算。
换模型后的三个比值
在输出形态、计数口径和估算范围保持一致时，新旧容量之比为：
R = (d_new / d_old) × (n_new / n_old) × (b_new / b_old)
再由旧基线得到：
B_new = B_old × R
三个比值分别回答：
- 维度比：每个向量由多少个分量构成；
- 条数比：实际保存的向量对象发生了多少变化；
- 精度比：每个分量或存储单元占用的字节发生了多少变化。
这三个比值必须使用同一种口径。新模型能输出多向量或稀疏向量，不代表这些输出一定被保存；如果部署只保留其中一种，就只计算实际落库的那一种。
维度变化而条数、精度及输出形态不变时，可以直接按比值重算，不必仅因维度改变就否定全部旧资料。反过来，维度相同但一条输入变成多个向量对象，旧容量仍然不能沿用。
稀疏向量如何套用同一算法
可以把公式中的长度统一写成 l：
B = n × l × b
对于稠密向量，l = d。
对于稀疏向量，l 应当是非零元素数量，而不是直接填写模型维度。
如果所有稀疏向量的非零元素数都为 k：
B_sparse = n × k × b_s
其中，b_s 必须是实际存储格式中一个非零项对应的字节宽度。这个值没有公开配置支持时，不能猜测。
如果每个稀疏向量的非零元素数不同，先计算：
K = Σk_i
再计算平均非零元素数：
k_avg = K / n
于是：
B_sparse = n × k_avg × b_s
对应的换模型比值为：
R_sparse = (k_avg,new / k_avg,old) × (n_new / n_old) × (b_s,new / b_s,old)
这里，稀疏非零项的平均长度可以由公开结构推出，属于② 按公开算法结构可推出；b_s 若未由实际格式确认，就属于③ 本站算不准。本站不会为它补一个实现倍数。
索引结构为什么不能塞进一个神秘系数
三比值公式只处理已经选定并可确认的向量负载。Faiss 官方 wiki 同时表明，一些索引的每向量字节公式还会出现 M、nbits 等索引参数。
这说明索引结构是公开算法的一部分，但只有实际索引类型和参数确定后，才能继续计算对应项。参数缺失时，本站只保留公式，不把未知开销折算成比例。
按本站口径，未纳入的索引结构与实现开销只增不减，真实占用只会高于当前下限读数。
维度这个数去哪里读：模型给的输入项，必须去模型卡或配置里查
对容量测算台而言，维度 d 是一个输入项，不是可以从模型名称、输入文本长度或索引参数反推出来的结果。
具体数值必须到对应模型的模型卡或服务配置中读取，并同时确认：
- 实际使用的是稠密、多向量还是稀疏输出；
- 稠密向量或多向量中的每个向量对象对应多少维度；
- 如果保存稀疏输出，使用的是怎样的非零元素计数口径；
- 计划采用的每分量或每非零项字节宽度是什么；
- 是否只保存其中一种输出形态。
论文摘要可以证明模型支持哪些输出形态，但不能自动替代部署配置中的具体维度值。输入长度上限也不是向量维度，存储类型允许的维度范围同样不是模型实际输出维度。
如果模型卡或配置没有给出本站所需的值，该项就应保持未知。不能从相近模型、旧版本配置或数据库类型上限中猜一个数字填入。
本站不接数据库、不上传或保存数据。模型配置、向量对象数和非零元素数需要在上游整理后，作为容量公式的输入。
什么时候旧测算还成立，什么时候必须推翻重算
旧测算仍然成立的条件
只有以下口径都保持一致时，旧容量读数才可以直接成立：
- 实际保存的输出形态相同；
- “一条向量”的计数单位相同；
- 实际向量对象数相同；
- 每个向量的容量相关长度相同；
- 每分量或每非零项字节数相同；
- 索引类型、参数及容量统计范围相同。
模型换了，但最终输出形态、维度、对象数、精度和存储方式都没有变化，旧读数才可继续使用。
旧基线可以按比例重算的情况
如果输出形态和计数口径没有改变，只是维度、向量对象数或存储字节发生变化，可以保留旧容量作为基线，代入三个比值重算。
这属于重算，不是直接沿用旧结果。尤其不能只更新维度而忽略条数，也不能只更新条数而继续沿用旧精度。
必须整个推翻重算的情况
出现以下任一变化时，旧读数应直接作废：
- 从稠密输出切换到稀疏输出；
- 从稀疏输出切换到稠密输出；
- 从单向量输出切换到多向量输出；
- 同一个输入对应的向量对象数发生变化；
- 新增了原本没有保存的多向量或稀疏结果；
- 旧测算把源记录数误当成向量对象数；
- 旧测算把稀疏维度误当成非零元素数；
- 稀疏非零元素数或实际字节宽度无法确认；
- 存储精度、索引类型或索引参数发生变化。
其中，只换维度不一定要推翻全部计数；换了“一条向量”的定义则一定不能只做比例换算。
最典型的反例是：新旧维度相同，但新模型为同一输入产生多个向量。此时维度比没有变化，容量仍可能改变，因为条数比已经失效。
换模型后自查的三步
- 先锁定输出形态：确认实际保存的是稠密、多向量、稀疏，还是多种结果并存。
- 再重建计数口径：分别数清源对象数、向量对象数，以及稀疏向量的非零元素总数。
- 最后代入同一公式：确认维度、每分量字节和索引统计范围，再计算新旧比值；缺少实现参数的部分保留为未知，不补估算倍数。
需要进一步区分原始向量负载与完整系统占用时，可查看使用边界；想了解本站为何只提供下限估算，可阅读规则；计算口径与资料处理原则则见关于。
本文为容量测算方法说明，不构成选型建议。